如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根,那么α2+2α-β的值是______.
人气:368 ℃ 时间:2019-10-25 01:52:42
解答
∵α,β是方程x2+3x-1=0的两个实数根,
∴α+β=-3,α2+3α-1=0即α2+3α=1,
又∵α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-(α+β),
将α+β=-3,α2+3α=1代入得,
α2+2α-β=α2+3α-(α+β)=1+3=4.
故填空答案:4.
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