若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x＜logax恒成立,则实数a取值范围是_数学解答

若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x＜logax恒成立,则实数a取值范围是

人气：295 ℃　时间：2019-09-29 01:15:57

解答

[[1]]易知,a＞0,且a≠1当x∈(0,1/2)时,易知,恒有x²+x＞0.又logax=(lnx)/(lna).(换底公式)此时lnx＜0.结合题设0＜x²+x＜logax=(lnx)/(lna)可知,lna＜0∴应有0＜a＜1.[[2]]构造函数f(x)=x²+x,g(x)=-log...