已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-1啊?取得_数学解答

已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-1啊?取得最小值时x的集合?

人气：254 ℃　时间：2019-08-17 23:25:47

解答

(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
在[0,π//2] f(x)最小值=1 ,x=0