在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15cm和16cm两个部分.
求该三角形的腰长和底边长.
HELP!
是15cm和16cm.
不要CTRL+C然后+V哦。
人气:231 ℃ 时间:2019-08-18 06:49:36
解答
设AB=X
BC=Y
一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分
其中一部分=AD+BD=0.5x+x=1.5x
另一部分=CD+BC=0.5x+y
下面分情况讨论
(1)1.5x=15
0.5x+y=9
可以解得x=10
y=4
经检验,符合题意
此时这个三角形的三边长分别是10,10,4
(2)1.5x=9
0.5x+y=15
可以解得x=6
y=12
于是BC=AB+AC,不能成立.
所以这个三角形的三边长分别是10,10,4是15和16cm...拜托重做一遍啦。解:设△ABC中,AB=AC=2X, 因为BD是中线, 易知AD=CD=X, 所以AB+AD=3X, 根据题意得: 3X=15或3X=16 解得X=5或X=16/3当X=5时,AB=AC=10,BC=6-5=1 当X=2时,AB=AC=4,BC=15-16/3=29/3(4、4、13不能构成三角形,不合题意) 所以三角形的腰长是10,底边长是1
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