设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间
人气：233 ℃ 时间：2020-04-02 06:31:49
解答
对A的属于特征值λ的特征子空间Vλ中的任一向量x
有 Ax = λx
所以 A(Bx) = BAx = λBx
所以 Bx 属于 Vλ
所以 A的特征子空间Vλ是B的不变子空间.
推荐
- 设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的
- 复数域上的矩阵AB-BA=A,求证A仅有零特征值
- 如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵
- 关于矩阵复数域上的证明,会追加1-2倍的分
- 就是那道复数域上的矩阵的证明那道
- 一个直角梯形,下底的长是上底的3倍,如果上底增加14厘米,下底增加2厘米,则正好成一个正方形.求该直角梯形的面积.
- 物理的波形图到底怎么看啊 比如告诉你简谐横波t=0时的波形图,和t=0.05是的波形图 波速已知
- (5,6,10,).(5,12,20)(6,20,40)(9,8,?)
猜你喜欢
