(数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC上
且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,(1)S△FCE可能等于S△EBD得2倍吗,若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由,(2)S△FCE可能等于S△EBD得4倍吗,若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由.
人气:418 ℃ 时间:2020-02-06 00:45:11
解答
取BC中点G,连接AG;设BD=x∠B+∠BDE+∠BED=180∠DEF+∠FEC+∠BED=180∠B=∠DEF所以 ∠FEC=∠BDE所以 FE⊥BC易证得△ABG相似于△EBD所以 DE=4x/3,BE=5x/3所以 S△BDE=(2/3)x^2,CE=(36-5x)/3易证得△CEF相似于△C...
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