(数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC上且∠DE_其他解答

(数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC上
且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,（1）S△FCE可能等于S△EBD得2倍吗,若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由,（2）S△FCE可能等于S△EBD得4倍吗,若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由.

人气：481 ℃　时间：2020-02-06 00:45:11

解答

取BC中点G,连接AG；设BD＝x∠B+∠BDE+∠BED=180∠DEF+∠FEC+∠BED=180∠B=∠DEF所以 ∠FEC=∠BDE所以 FE⊥BC易证得△ABG相似于△EBD所以 DE＝4x/3,BE＝5x/3所以 S△BDE＝(2/3)x^2,CE＝(36-5x)/3易证得△CEF相似于△C...