试证:4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9其中a、b为实数
人气：322 ℃ 时间：2019-10-24 09:55:21
解答
4a^2+b^2 -[2b(a+3)+2a(b-6)-9]=4a^2+b^2-4ab+12a-6b+9=(2a-b)^2+6(2a-b)+9=(2a-b+3)^2 ≥0故：4a^2+b^2 ≥2b(a+3)+2a(b-6)-9
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