> 数学 >
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（　　）
A.
2
2

B.
2

C.
2
−1
D.
2
+1
人气：287 ℃　时间：2019-08-17 20:52:27
解答
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD=1．
∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=90°．
由勾股定理可知，AC=
2
．
∴AB=
2
，BD=
2
-1．
∴tan∠BCD=
2
-1．
故选C．
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