如图，PT是⊙O的切线，切点是T，M是⊙O内一点，PM及PM的延长线交⊙O于B，C，BM=BP=2，PT=25，OM=3，那么⊙O_数学解答

如图，PT是⊙O的切线，切点是T，M是⊙O内一点，PM及PM的延长线交⊙O于B，C，BM=BP=2，PT=2

，OM=3，那么⊙O的半径为______．

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解答

∵PT是⊙O的切线，

由切割线定理，得：PT²=PB•PC；
∵PT=2

，BP=2；
∴PC=PT²÷PC=10；
∴BC=8，CM=6；
过O、M作⊙O的直径，交⊙O于E、F；
设⊙O的半径为R，则EM=R+3，MF=R-3；
由相交弦定理，得：（R+3）（R-3）=BM•MC；
R²-9=2×6，即R=

．
故⊙O的半径为

．