已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式_数学解答

已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式

人气：127 ℃　时间：2019-08-18 15:31:30

解答

an=Sn-S(n-1)
=[(1/4)n^2+(2/3)n+3]-[(1/4)(n-1)^2+(2/3)(n-1)+3]
=(1/4)(2n-1)+(2/3)
=n/2+5/12
a1=1/2+5/12=11/12
S1=1/4+2/3+3=47/12
a1≠S1所以
an=47/12 (n=1)
an=n/2+5/12 (n>=2)