如图所示,A,B是海面上位于东西方向距离15根号2海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西15°的D点有一艘轮船发出求_数学解答

如图所示,A,B是海面上位于东西方向距离15根号2海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西15°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西45°且与B点相距10根号3海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间

人气：136 ℃　时间：2020-04-16 12:19:35

解答

角DAB=45度,角ABD=15度,角ADB=180度-(45度+15度)=120度,AB=15√2
DB/sin45度=AB/sin120度, DB=(15√2*√2/2)/(√3/3)=15√3.
BC=10√3,角CBD=15度 +45度=60度
DC²=(15√3.)²+(10√3)²-2*10√3*15√3.cos60度
= 675+300-450
=525
DC=25(海里)
25/30=5/6小时
该救援船到达D点需要5/6小时.