解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交于A、B两_数学解答

解析几何题
设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交于A、B两点,且△ABF1为正三角形,求a/b的值

人气：379 ℃　时间：2020-06-18 07:05:22

解答

设A为第一象限交点,横坐标为c,纵坐标为b^2/a,即AF2=b2/a,又△ABF1为正三角形,所以AF1=2AF2；又AF1+AF2=2a;所以a^2/b^2=3/2