已知函数f(x)=Asin(3x+φ)(A＞0,x∈-∞,+∞),0＜φ＜π)在x=π/12时取得最大值4.(1)求f(x)的最小_数学解答

已知函数f(x)=Asin(3x+φ)(A＞0,x∈-∞,+∞),0＜φ＜π)在x=π/12时取得最大值4.
(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的解析式(3)若f(2/3a+π/12)=12/5,求sina

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解答

(1)最小正周期为T=2π/3
(2)由题意知,A=4.
f(π/12)=4sin(π/4+φ)=4
即π/4+φ=2kπ+π/2
φ=2kπ+π/4
由题意知,0