三个半径均为3且两两外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，现有球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，则球I的半径是______．
人气：342 ℃ 时间：2019-11-12 11:18:17
解答
设球I的半径是r，则|O
1I|=3+r，
由题意，球I放在桌面上与球O
1、O
2、O
3都外切，
∴球心I到桌面的距离为r，球心O
1到桌面的距离为3，
∴球心I到平面O
1O
2O
3的距离为3-r，
则由勾股定理可得（3+r）
2=（3-r）
2+（2
）
2，
∴r=1，
故答案为：1．
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