已知集合A={(x,y) l kx+y+2k=0,k∈R},B={(x,y) l x=cosθ且y=sinθ,θ∈[0,π)},若_数学解答

已知集合A={(x,y) l kx+y+2k=0,k∈R},B={(x,y) l x=cosθ且y=sinθ,θ∈[0,π)},若A∩B有且仅有一个元素,则k的值为

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解答

A是一条直线 B中x²+y²=1 ∴相当于一个圆圆与直线只有一个交点说明相切
那么圆心（0,0）和直线距离=半径1,∴代入点到直线距离公式：4k²/k²+1=1,解出k²=1/3,k=
正负三分之根3