已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
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人气:387 ℃ 时间:2019-11-14 06:10:00
解答
sinθ+cosθ=k①
sinθ*cosθ=k-1
①是两边平方
(sinθ+cosθ)²=k²
=》
1+2sinθ*cosθ=k²
将sinθ*cosθ=k-1带入
1+2*(k-1)=k²
解得k=1
=》
sinθ+cosθ=1
sinθ*cosθ=0
已知θ属于(0,2π),
所以θ=π/2
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