已知θ∈(0,2π)若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R)的两个实数根,求k和θ的值
我只知道可以用伟达定理
但后面咋做就不是很明白了
人气:395 ℃ 时间:2019-11-02 08:14:44
解答
韦达定理
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1
因为sin²θ+cos²θ=1
所以(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ=1
k²-2k-2=1
(k-3)(k+1)=0
k=3,k=-1
若k=3,则判别式k²-4(k+1)<0,
所以k=-1
则x²+x=0
x1=0,x2=-1
sinθ=0,cosθ=-1或sinθ=-1,cosθ=0
所以
k=0
θ=π或θ=3π/2
推荐
- 已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
- 已知:[0,2派),sin@ 、cos@分别是方程x的平方减kx加k加1等于0的两实数根,求@的值.
- 已知θ属于(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x²-kx+k+1的两个实数根,求k,我知道用韦达定理,但算出k有两个,
- 已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-kx+k+1=0的两个实数根,且0<θ<2π,求实数k,θ的值
- 设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为
- 食堂的存煤,如果每天用130千克,按预计天数计算,就少60千克;如果每天用120千克,那么到期后还可剩余60千克.食堂存煤多少千克?预计用多少天?
- F(x)=x(e^x-1)-ax^2 (1) 若a=1/2,求法f(x)的单调区间 (2) 若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
- 某市出租车收费标准为:(1)小于3千米,起步价8元;(2)3千米及其以上且小于10千米,每增加1千米加收1.7元,不足1千米按1千米计算;(3)10千米及其以上,超出部分每千米另外再加收50%的返程费.某人乘出租车行了8.2千米,应付费(
猜你喜欢