定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区间_数学解答

定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区间

人气：207 ℃　时间：2020-02-03 15:17:22

解答

x0,f(x)=f(-x)=log2[(-x)^2-2(-x)+2]=log2(x^2+2x+2).x^2+2x+2的开口向上,对称轴为x=-1.根据“同增异减”,f(x)在x=0时,x^2-2x+2开口向上,对称轴为x=1,增区间为(1,+无穷).所以,f(x)在R上的增区间为(-1,0)和(1,+无穷)....