证：∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠EBF=∠CDF
∵边AB的四等分点中最靠近B的一点为E
∴AB=CD=4EB
∵对角线BD的五等分点中最靠近B的一点为F
∴DF=4BE
∴EB/CD = BF/DF = 1/4 且∠EBF=∠CDF
∴△EBF∽△CDF
∴∠BFE=∠DFC
∵F在BD上
∴∠BFE+∠DFE=180°
∴∠DFC+∠DFE=180°
∴E、F、C三点共线