在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，B
1 C和C
1D与底面A
1B
1C
1D
1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B
1C和C
1D所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
人气：425 ℃ 时间：2020-06-20 02:03:37
解答
设长方体的高为1，连接B
1A、B
1C、AC
∵B
1C和C
1D与底面所成的角分别为60
0和45
0，
∴∠B
1CB=60°，∠C
1DC=45°
∴C
1D=
，B
1C=
，BC=
，CD=1则AC=
∵C
1D∥B
1A
∴∠AB
1C为异面直线B
1C和DC
1所成角
由余弦定理可得cos∠AB
1C=
故选A
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