在Rt△ABC中，∠BAC+∠ABC=90°，
∵AD、BE分别是两锐角的平分线，
∴∠PAB+∠PBA=

1

2

（∠BAC+∠ABC）=

1

2

×90°=45°，
在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=180°-45°=135°．
故选D．