看清楚了,原题是不是让求X+2X^2+3X^3+……+nX^n啊,当然两者只差一个常数1,真求起来也无所谓了.当X不等于1时,Sn=X+2X^2+3X^3+……+nX^nXSn=X^2+2X^3+……(n-1)X^n+nX^(n+1)两式相减,(1-X)Sn=X+X^2+X^3+……+X^n-nX^(n...如果原题有1的话，求完了再加1就好了呀