在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△_数学解答

在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，那么S₁：S₂等于（　　）
A. 2：3
B. 3：4
C. 4：9
D. 5：12

人气：321 ℃　时间：2019-08-20 10:57:27

解答

∵AB=6，AC=8，∠A=90°，∴BC=10，斜边上的高=

，
∴绕直线AC旋转一周得到一个圆锥的底面周长=12π，侧面面积=60π，底面面积=36π，全面积S₁=96π；
绕直线AB旋转一周得到一个圆锥的底面周长=16π，侧面面积=80π，底面面积=64π，全面积S₂=144π；
∴S₁：S₂=2：3，故选A．