定义在R上的函数的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数X都有f(X)=-f(x+3/2),且f(-1)=0,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2008)的值?
由f(x)=-f(x+3/2)怎样得到的f(x+3)=f(x)
由函数的图像关于点(-3/4,0)成中心对称怎样得到f(x)=-f(-3/2-x)
人气:385 ℃ 时间:2019-08-20 08:31:36
解答
f(x)=-f(x+3/2)=f[(x+3/2)+3/2]=f(x+3)
因为函数图象关于点(-3/4,0)成中心对称,则
函数上的任一一个点总是可以找到函数上的另一个点与它关于(-3/4,0)关于点(-3/4,0)成中心对称
所以设函数上的点为(x,f(x)),则与它关于点(-3/4,0)中心对称的点为(t,f(t))
由中心对称得(x+t)/2=-3/4,f(x)+f(t)=0
所以得f(x)=-f(-3/2-x)
推荐
- 定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2)
- 定义在R上得函数满足 1.函数Y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称 2.对于任意X属于全体实数,f(3/4-x)=f(3/4+x)
- 设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则( ) A.f(13)<f(32)<(23) B.f(23)<f(32)<(13) C.f(23)<f(13)<(32) D.f(32)<f(2
- 定义在R上的函数图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数X都有f(X)+f(x+3/2)=0
- 定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,
- 3只小猫分鱼,每只小猫分2条,还多三条,原来有多少条鱼?怎样列式?
- what should I do 同义句
- Use your smile to change the world.Don't let the world change your smile.-----.我知道翻译就是不怎么确定.兄弟们帮个忙.
猜你喜欢