数列{an}中,a1=-5,an=(5a（n-1）)/(6 - a（n-1）)(n大于等于2) 若cn=an/ （an 减1 ） _其他解答

数列{an}中,a1=-5,an=(5a（n-1）)/(6 - a（n-1）)(n大于等于2) 若cn=an/ （an 减1 ）证明cn为等比数列

人气：414 ℃　时间：2020-01-31 07:00:21

解答

∵,an=(5a（n-1）)/(6 - a（n-1）)∴a(n+1)=5an/(6-an)∵cn=an/(an-1)∴c(n+1)=a(n+1)/[a(n+1)-1]∴c(n+1)/cn= a(n+1)/[a(n+1)-1]* (an-1)/an=[5an/(6-an)]/ [5an/(6-an)-1]*(an-1)/an=5an/(5an-6+an)*(an-1)/an=5/6...