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数学
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为直角三角形,∠ABC=90°,AC=6,BC=CC
1
=
2
,P是BC
1
上一动点,则CP+PA
1
的最小值是______.
人气:292 ℃ 时间:2020-03-28 17:30:21
解答
连A
1
B,沿BC
1
将△CBC
1
展开与△A
1
BC
1
在同一个平面内,如图所示,
连A
1
C,则A
1
C的长度就是所求的最小值.
通过计算可得AB=
34
,
在△A
1
B
1
B中,A
1
B
1
⊥B
1
B,A
1
B
1
=
34
,BB
1
=
2
,
∴A
1
B=6又∠BC
1
C=45°,BC
1
=2,
可求得A
1
C=1+
35
故答案为:1+
35
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