已知E,F分别是正方体ABCD-A
1B
1C
1D的棱AA
1和棱CC
1上的点,且AE=C
1F,求证:四边形EBFD
1是平行四边形.
人气:199 ℃ 时间:2019-10-24 10:55:49
解答
在DD
1上取DM=AE=C
1F,连接CM,EM,
∵CF=D
1M=CC
1-C
1F,CF∥D
1M,
∴四边形CMD
1F为平行四边形,
∴CM∥FD
1,CM=FD
1,
同理可证四边形ADME为平行四边形,
∴EM∥BC,EM=BC,
∴BCME为平行四边形,
∴BE∥CM,CM=BE,
∴BE∥FD
1,BE=FD
1,
∴四边形EBFD
1是平行四边形.
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