已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2,且x1＜x2
．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C,抛物线的顶点为D,请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（ -b/2a,（4ac-b平方）/4a）]
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