> 数学 >
如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得
OA′
OA
＝
OB′
OB
＝
OC′
OC
＝3，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．
人气：182 ℃　时间：2019-09-22 02:56:49
解答
△A′B′C′∽△ABC．（2分）
证明：由已知
OA′
OA
＝
OC′
OC
＝3，∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴
A′C′
AC
＝
OA′
OA
＝3，同理
B′C′
BC
＝3，
A′B′
AB
＝3．（6分）
∴
A′C′
AC
＝
B′C′
BC
＝
A′B′
AB
．（7分）
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）
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