点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A'B'C',使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=3,连接A'B',B'C',C'A'.三角形A'B'C'的面积是三角形ABC面积的多少倍
人气：215 ℃ 时间：2019-09-22 10:33:52
解答
三角形A'B'C'的面积是三角形ABC面积9倍
△A′B′C′∽△ABC．（2分）
证明：由已知OA′/OA=OC′/OC=3,∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′,（4分）
∴A′C′/AC=OA′/OA=3,同理B′C′/BC=3,A′B′/AB=3
S△A'B'C'/S△ABC=9/1
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