求证明一道三角函数题,cos4A=1-8cos²A+8cos⁴A求证明左边等于右边_数学解答

求证明一道三角函数题,
cos4A=1-8cos²A+8cos⁴A
求证明左边等于右边

人气：483 ℃　时间：2020-02-01 02:47:54

解答

两次利用倍角公式cos2a=2cos²a-1
cos4A=2cos²2A-1
=2(2cos²A-1)²-1
=2(4cos⁴A-4cos²A+1)-1
=8cos⁴A-8cos²A+1