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数学
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用数学归纳法证明:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2n(2n+2)
=
n
4(n+1)
(其中n∈N
*
).
人气:468 ℃ 时间:2019-11-06 18:22:27
解答
证明:(1)当n=1时,等式左边=12×4=18,等式右边=14(1+1)=18,∴等式成立.(2)假设n=k(k≥1.k∈N*)时等式成立,即12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)=k4(k+1)成立,那么当n=k+1时,12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)+1...
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