原题即：
5^2003+5^2002+5^2001为什么能被31整除?
证明：
5^2003+5^2002+5^2001
=5^2001×(5^2+5+1)
=5^2001×(25+5+1)
=5^2001×31
所以5^2003+5^2002+5^2001能被31整除.
注：^表示多少次方的意思,如5^2001表示5的2001次方.