∵CE=CD
∴∠E=∠CDE=1/2∠ACB
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠DBC=1/2∠ABC
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠DBC=∠E
且∠BHD=∠EHD=90°
∴△BHD≌△EHD(AAS)
∴BH=EH
∴H是BE的中点