因为｛an｝是等比数列,
所以,由 a2=S2-S1=(a+1/27)-(a+1/9)= -2/27 ,a3=S3-S2=(a+1/81)-(a+1/27)= -2/81 ,
得 q=a3/a2= 1/3 ,
因此,由 a1=a+1/9=a2/q=3*(-2/27) 得 a= -1/3 ,
所以,lim(n→∞) Sn=a= -1/3 .