D是等边△ABC的边AB上的一动点AE‖BC,AE=BD连接DC,DE,EC,判断△DEC的形状并说明理_数学解答

D是等边△ABC的边AB上的一动点AE‖BC,AE=BD连接DC,DE,EC,判断△DEC的形状并说明理

人气：499 ℃　时间：2019-10-18 08:08:08

解答

△DEC为等边三角形证：由已知AE‖BC,则∠EAC＝∠ACB＝60°＝∠ABC,又因为 AE=BD,BC＝AC,即△DBC全等于△EAC,则有DC＝EC,∠BCD＝∠ACE又因为∠ACB＝∠BCD+∠DCA＝60°,∠ACE+∠DCA＝60°,又因DC＝EC,则△DEC为等边三...