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数学
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若函数f(x)对任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=______.
人气:305 ℃ 时间:2019-08-19 16:35:00
解答
∵2f(x)-f(-x)=3x+1…(1)
∴2f(-x)-f(x)=-3x+1…(2)
(1)式两边同乘以2,得
4f(x)-2f(-x)=6x+2
与(2)式相加,得到
3f(x)=3x+3
所以f(x)=x+1.
故答案为:x+1.
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