设等比数列的公比为q，其中q＞0，则
因为5a₁，

1

2

a₃，4a₂成等差数列，
所以a₃=5a₁+4a₂，即a₁q²=5a₁+4a₁q，q²-4q-5=0，
解得q=5或q=-1（舍去），
所以

a2n+1+a2n+2

a1+a2

=q²ⁿ=5²ⁿ．
故选：C．