已知函数f(x)=2^x＋2^ax＋b.且f(1)=5/2,f(2)=17/4,试判断函数在(-∞,0)上单调性_数学解答

已知函数f(x)=2^x＋2^ax＋b.且f(1)=5/2,f(2)=17/4,试判断函数在(-∞,0)上单调性

人气：385 ℃　时间：2020-02-05 17:09:37

解答

f(1)=2+2^a+b=5/22^a+b=1/2 1f(2)=4+2^2a+b=17/42^2a+b=1/4 21-2得2^a-2^2a=1/2-1/4=1/42^2a-2^a+1/4=04*2^2a-4*2^a+1=0(2*2^a-1)^2=02*2^a-1=02^(a+1)=1a+1=0a=-1 33代入1得2^(-1)+b=1/2b=0所以f(x)=2^x+2^(-x)设0>...