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数学
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设函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有多少个?
这是浙江高考题,朋友们最好有个过程,所以提问。
人气:286 ℃ 时间:2020-02-05 17:10:23
解答
设f(x)=y,则有f(y)=y.y的范围是{1 2 3 }.
取y恒=1,=2,=3对应三个函数;
取y={1,2}.令f(1)=1.f(2)=2,f(3)=1或2,得两个函数.同理,取y={1,3}和{2,3}共有六个函数;
取y={1,2,3},令f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,得一个函数;
总共十个
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