如图，EF是正方形ABCD的对折线，将∠A和∠B的顶点重合于EF上，此时∠DHG是多少度？_数学解答

如图，EF是正方形ABCD的对折线，将∠A和∠B的顶点重合于EF上，此时∠DHG是多少度？

人气：428 ℃　时间：2020-01-04 00:46:51

解答

因为DG、GC、CD都等于正方形ABCD的边长，
所以DG=GC=CD．
所以∠GDF=60°．
因为∠ADF=90°，
所以∠ADG=∠ADF-∠GDF=90°-60°=30°．
由折叠可知，∠HDG=

∠ADG=

×30°=15°；
∠HGD=∠A=90°，
在△HDG中，由三角形的内角和是180°，可得
∠DHG=180°-∠HDG-∠HGD
=180°-15°-90°
=75°．
答：此时∠DHG是75度．