在ΔABC中,角A.B,C所对的边分别为a、b、c,且c平方＝a平方＋b平方－ab若tanA－tanB＝根号3/3(1＋tanA._数学解答

在ΔABC中,角A.B,C所对的边分别为a、b、c,且c平方＝a平方＋b平方－ab若tanA－tanB＝根号3/3(1＋tanA...
在ΔABC中,角A.B,C所对的边分别为a、b、c,且c平方＝a平方＋b平方－ab若tanA－tanB＝根号3/3(1＋tanA˙tanB)求角B设m(sinA,1),n(3,cos2A)求m˙n最大值　

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解答

由c平方＝a平方＋b平方－ab可知∠C=60°根据是c平方=a平方+b平方-2abcos∠C
化简tanA－tanB＝根号3/3(1＋tanA˙tanB)得根号3/3=(tanA－tanB)/(1＋tanA˙tanB)
解出tan(A-B)=根号3/3所以A-B=30°
A=75°,B=45°