已知向量a,b不共线,且(a+b)垂直(2a-b),(a-2b)垂直(2a+b),求向量a与b夹角的余弦值?
人气:113 ℃ 时间:2019-09-27 16:12:40
解答
(a+b)垂直(2a-b),所以a^2-2b^2+a*b=0 (a-2b)垂直(2a+b),所以2a^2-2b^2-3a*b=0不妨设a模为1,前式×3加后式得5a^2-8b^2=0得b^2=5/8,将此与a^2=1带入a^2-2b^2+a*b=0得a*b=1/4,所以夹角的余弦值为 a*b=1/4除以a,b...
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