X+Y-A=0（1）
5X+3Y=31（2）
（2）-（1）×3得：
2x+3A=31；
2x=31-3A;
x=（31-3A）/2;
带入（1）得：
(31-3A)/2+Y-A=0;
Y=A-(31-3A)/2=(5A-31)/2;
解是整数
所以5A和3A都需要是奇数；
所以A必须是奇整数即可满足条件
如果本题有什么不明白可以追问,