过点B作BC⊥x轴于点C，过点B作BC⊥y轴于点F，
∵点A的坐标为（

3

，1），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，
∴BC=

3

，CO=1，
∴点B的坐标为：（-1，

3

），
故选：D．