在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形_数学解答

在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形

人气：146 ℃　时间：2019-09-29 03:47:39

解答

因为：cosA=2[cos(A/2)]^2-1 所以,[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2 所以,1+cosA=2sinBsinC 又因为：A+B+C=180° 所以,A=180°-(B+C) 所以,cosA=-cos(B+C) 那么,1-cos(B+C)=2sinBsinC ===> 1-[cosBcosC-sinBsinC]=2sinBsinC ...