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数学
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在△ABC中,已知sinBsinC=cos
2
A
2
,则三角形△ABC的形状是( )
A. 直角三角
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
人气:337 ℃ 时间:2019-10-11 12:01:38
解答
sinB•sinC=
co
s
2
A
2
=
cosA+1
2
,
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1,
∴cosBcosC+sinBsinC=cos(B-C)=1,
∵-π<B-C<π,
∴B-C=0,B=C,
∴三角形为等腰三角形.
故选:B.
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