如图,已知在三角形ABC,CD垂直AB于D,AC=20,C=15,DB=9.{1}求DC长；{2}求AB长；{3}求角ACB的度数_数学解答

如图,已知在三角形ABC,CD垂直AB于D,AC=20,C=15,DB=9.{1}求DC长；{2}求AB长；{3}求角ACB的度数

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解答

（1）在RT△BCD中,∵∠CDB=90°,BC=15,BD=9,∴CD= BC2BD2 =12；（2）在RT△ACD中,∵∠CDA=90°,AC=20,CD=12,∴AD= AC2CD2 =16；（3）在△ABC中,∵AC=20,BC=15,AB=AD+DB=16+9=25,∴AC 2 +BC 2 =400+225=625=25 2 =AB 2 ,∴△ABC是直角三角形．