在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=sinC2-cosC，c=3．（1）求ba； &nb_数学解答

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=

sinC

2-cosC

，c=3．
（1）求

；
（2）若△ABC的面积为3，求cosC．

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解答

（1）tanA=sinAcosA=sinC2-cosC，即2sinA-sinAcosC=cosAsinC，整理得：2sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，利用正弦定理asinA=bsinB化简得：2a=b，则ba=2；（2）∵2a=b，△ABC面积为3，c=3，∴S△ABC=12absin...