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数学
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.求证:AB=CF.
人气:365 ℃ 时间:2019-08-20 17:37:28
解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∵点F为DC的延长线上的一点,
∴AB∥DF,
∴∠BAE=∠CFE,∠ECF=∠EBA,
∵E为BC中点,
∴BE=CE,
则在△BAE和△CFE中,
∠BAE=∠CFE
∠ECF=∠EBA
BE=CE
∴△BAE≌△CFE,
∴AB=CF.
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在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F. (1)证明:∠DFA=∠FAB; (2)证明:△ABE≌△FCE.
平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC延长相交于点F.求证:∠F=∠FAB.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)求证:AB=CF; (2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
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